1什么是全体实数
2全体实数是数学中的一个概念，指的是所有实数的集合。实数是指可以用无限小数表示的数，包括正数、负数和0。全体实数包括了所有的有理数和无理数。
3有理数和无理数
4有理数是可以表示为两个整数的比值的数，例如1/2、-3/4、5等。无理数是不能表示为两个整数的比值的数，例如π、√2等。有理数和无理数的区别在于它们的小数表示形式。有理数的小数表示形式要么是有限小数，要么是循环小数，而无理数的小数表示形式是无限不循环小数。
5全体实数的性质
6全体实数具有以下性质：
7全体实数是一个无限集合。
8全体实数是一个有序集合，即每个实数都有一个大小关系。
9全体实数是一个完备的集合，即对于任何一个实数序列，如果它是一个柯西序列，那么它一定有一个极限。
10全体实数是一个可数的集合，即可以用自然数进行一一对应。
11全体实数是一个连通的集合，即任何两个实数之间都可以通过实数集合中的其他实数连接起来。
12全体实数是一个无界的集合，即实数集合中没有最大值和最小值。
13全体实数是一个稠密的集合，即实数集合中的任何一个开区间都包含着无穷多个实数。
