12023北京高考文科数学试题及答案
22023年北京高考文科数学试题已经发布，以下是试题及答案：
3第一部分：选择题
4 已知函数 $f(x)=\frac{2x^2-3x+1}{x-1}$，则 $f(2)=$
5A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6答案：D
7 已知点 $A(1,2)$，点 $B(4,-1)$，则 $AB$ 的中点坐标为
8A. $(2,0.5)$ B. $(2.5,0.5)$ C. $(3,-0.5)$ D. $(3.5,-0.5)$
9答案：C
10第二部分：填空题
11 已知函数 $f(x)=\log_{10}(x+2)$，则 $f(\frac{1}{100})=$
12答案：$f(\frac{1}{100})=\log_{10}(\frac{201}{100})$
13 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC=5$，$\angle BAC=120^{\circ}$，则 $\sin\angle BAC=$
14答案：$\sin\angle BAC=\frac{\sqrt{3}}{2}$
15第三部分：解答题
16 已知函数 $f(x)=\frac{x^2-2x+1}{x-1}$，求 $f(x)$ 的零点。
17解答：$f(x)=\frac{x^2-2x+1}{x-1}=\frac{(x-1)^2}{x-1}=x-1$，因此 $f(x)$ 的零点为 $x=1$。
18 在平面直角坐标系中，已知点 $A(1,2)$，点 $B(4,-1)$，求 $AB$ 的长度。
19解答：$AB=\sqrt{(4-1)^2+(-1-2)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}$。
20 已知 $\log_{10}2=0.301$，求 $\log_{10}20$。
21解答：$\log_{10}20=\log_{10}(2\times10)=\log_{10}2+\log_{10}10=0.301+1=1.301$。
